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基于三种回归数学模型的我国中短期人口发展趋势研究

发布时间:2018-03-09 10:16

  摘要:基于国家统计局数据,用SPSS软件建立了三种我国中短期人口回归数学模型,预报精度较高。用三种模型预测的我国2033年平均人口与《国家人口发展战略研究报告》的预测结果基本吻合,验证了模型的有效性。


  关键词:数学模型;模型假设;人口发展;精确度


  中图分类号:C924.2文献标识码:ADOI:10.15913/j.cnki.kjycx.2017.02.044


  1提出问题


  人口问题始终是世界热点问题之一,它对社会可持续发展影响显著。我国是人口大国,人口变化对于国民经济和社会发展更具有重大影响。以数学建模方式预测未来人口发展趋势,可为我国合理控制人口数量、提升人口质量、优化人口结构提供依据。本文采用中华人民共和国国家统计局发布的《中国统计年鉴2015》和中华人民共和国2015年国民经济和社会发展统计公报数据,建立了我国人口变化的三种数学模型,并预测了我国中短期人口变化趋势。


  2分析问题


  人口变化具有其内在特性。人类是最大的生物种群,其数量变化具有规模性;人类新陈代谢永不停歇,人口再生产具有连续性;在相对稳定的条件下,短期人口不会突变,其发展具有较大惯性;任何时期人口都是历史人口的函数,不同时期人口之间存在遗传性。


  3模型假设


  人口生存的自然环境稳定,不发生毁灭性自然灾害和疾病;人口生存的社会环境亦较为稳定,不爆发战争;生育政策相对稳定;人口存在从乡村到城镇的规模迁移现象,但国际迁出量与迁入量相等。


  4变量说明


  yij表示用模型回归的人口数量;aij,bij表示回归模型系数。下标字母i表示模型类型,取值为1,2或3,其中,1表示线性模型,2表示指数模型,3表示S曲线模型;下标字母j表示人口类型,取值1,表示总人口数;t表示时间。


  5模型的建立与求解


  2015》发布了1949年新中国成立至2014年末全国总人口及其构成数据,中华人民共和国2015年国民经济和社会发展统计公报则提供了2015年末全国总人口及其构成的最新数据。以文献[1][2]最新数据为基础,汇总出了2001—2015年十五年间我国的总人口。如表1所示。以表1数据作为本文建模基础。


  图2、图3和图4所示。用SPSS拟合得到的模型系数如表2所示。


  表3为回归分析结果,可以看出,线性、指数和S曲线回归模型的R2值相差不大,拟合效果均较好。指数模型和S曲线模型的标准差比线性模型的标准差小,说明指数模型和S曲线模型比线性模型的预报精度要高。


  6模型的应用与检验


  应用公式(4)~(6)所示回归模型,预测了未来2016—2035年这二十年间我国总人口变化情况,如表4所示。


  由表4可以看出,用线性、指数和S曲线回归模型预测的2033年我国总人口分别为149950万人、151101万人和150920万人,平均值150657万人。国家人口发展战略研究课题组发布了《国家人口发展战略研究报告》,报告指出,2033年我国总人口将达到15亿人左右。因此,本文与《国家人口发展战略研究报告》预测结果较为接近,说明本文模型用于预测中短期全国总人口变化趋势具有较高置信度。


  7结论


  用SPSS软件建立的三种我国中短期人口回归数学模型,与国家统计局发布的数据拟合得较好,其中指数和S曲线模型比线性模型预测精度略高。用这三种模型预测的我国2033年人口数量与《国家人口发展战略研究报告》的预测结果较为吻合。三种数学模型较为简洁,具有一定实用价值。


  作者:辛泽洲

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